Отец Вейценбрейер Карл-Готгельф, немецкого происхождения, относился к русскому служилому дворянству Санкт-Петербургской губернии. На 1785 – имел классный чин.
Полное имя – Карл-Густав.
Поступил в Кондукторские классы Инженерного училища.
1819 – окончил Кондукторские классы Главного ИУ. Выпущен юнкером в сводный батальон.
Переведен в Министерство уделов.
1823-33 – командир Кондукторской роты Главного ИУ, полковник.
«В октябре 1833 г. Горный кадетский корпус посетил со свитой Николай I. Заметим, что к этому времени институт приобрел великолепный вид. ... Император не проявил видимых восторгов и не стал особенно вникать в существо работы института. Сделав замечание о недостаточной выправке студентов, построенных в конференц-зале, Николай I удалился недовольный. Командир училища Н.А. Шленев немедленно был уволен. В истории института наступил Николаевский период.
Перестройка звеньев государственного аппарата на военный лад затронула и горный департамент. Для управления горным, соляным и монетным делом был сформирован Корпус горных инженеров. Горный кадетский корпус 10 марта 1833 г. был переименован в Горный институт. Однако уже в ноябре 1833 г. последовал указ Императора о преобразовании всех учебных заведений в военно-учебные. В начале 1834 г. институт получил название «Институт Корпуса горных инженеров». С этого времени в России устойчиво появляется само звание «горный инженер». Сменились руководители института. Высшее наблюдение за работой института было поручено Начальнику штаба Корпуса горных инженеров Константину Владимировичу Чевкину, а директором института был назначен Карл Карлович Вейценбрейер. Воинские порядки, предусмотренные уставом 1834 г., коснулись, впрочем, лишь внешней стороны институтской жизни. Учебная и научная работа по-прежнему развивалась и совершенствовалась».
1834-41 – директор института Корпуса горных инженеров. Генерал-майор. 
За выслугу награжден орденом св. Георгия 4 кл. (№ 4937, 3.12.1834).
Пожалован российским орденом 1 ст. (1840).