Православный.
Окончил Орловский Бахтина КК. В службу вступил (14.9.1894) в Инженерное училище. Фельдфебель. 
1897 – окончил Николаевское ИУ по 1 разряду. Выпущен подпоручиком (ст. 1.8.1895) в Гренадерский сапб.
Подпоручик гвардии (ст. 13.8.1897). Поручик гвардии (ст. 12.8.1900).
1903 – окончил Николаевскую ИА по 1 разряду. Штабс-капитан гвардии (ст. 23.5.1903, за отличные успехи в науках) с переводом в военные инженеры и переименованием в капитаны (ст. 23.5.1903).
Состоял в запасе (18.9.1907-9.12.1909).
1910 – окончил Технологический институт в Дармштадте (Германия). Некоторое время работал в этом институте.
10.4.1911 – штаб-офицер, положенный по штату в распоряжении ГИУ (в военной радиолаборатории). Подполковник (ст. 10.4.1911).
21.8.1912 – состоял в постоянном составе Офицерской электротехнической школы.
Преподаватель Школы.
Заведующий учебной частью Школы. Профессор по радиотехнике. Полковник (ст. 6.12.1914, за особые отличия).
«Хорошо эрудированный инженер, он окончил, кроме нашей Инженерной академии, ещё и немецкую электротехническую школу в Дармштадте. По существу это был офицер, носивший русские погоны, но державшийся нескрываемо немецкой ориентации. Даже женат он был на немке, плохо говорившей по-русски. Склонность ко всему немецкому порождала в Муромцеве пренебрежительное отношение ко всему русскому, к слушателям русской Офицерской школы. Эти слушатели, поэтому часто обсуждали вопрос об истинной национальности полковника. Высокомерие Муромцева приводило к скрытому антагонизму между ним и слушателями. Как показало недалёкое будущее, интуиция не обманула слушателей: ещё летом 1917 г. Муромцев эмигрировал из России.
Естественно, что между Муромцевым и Бонч-Бруевичем, никогда не проявлявшим благосклонности к иноземцам, неизбежно возник антагонизм и установились очень натянутые отношения. Муромцев не мог примириться с тем, что среди его слушателей нашёлся офицер, неплохо разбирающийся в той дисциплине, в которой только самого себя Муромцев считал непререкаемым авторитетом. Полковник монопольно ведал всей русской военной радиотехникой и опасался в Бонч-Бруевиче возможного будущего конкурента». П.А. Остряков.
17.2.1915 – член комитета при ГВТУ по устройству постоянных радиостанций с оставлением в прежней должности. На 1.8.1916 – в том же чине и должности.
Поддерживал сотрудничество с французскими инженерными службами. Установил впервые радиосвязь между Петербургом и Парижем. Награжден орденом Почетного легиона.
В 8.1917 – выехал с семьей из России в составе миссии для закупки военного снаряжения.
После революции остался в США.
Работал в компании «Westinhaus» заведующим лабораторией радиопередатчиков. Занимался разработкой радаров в военных целях.
1923 – ведущий специалист по электронным лампам и другим вопросам в корпорацию Westinghouse Electric в Блумфилде (штат Нью-Джерси).
С 1934 – член-корреспондент Нью-Йоркского Institute of Radio Engineers (Общества радиоинженеров).
С 1947 – профессор физики в Upsala College в Ист-Оранж; были лекции и в других учебных заведениях.
Автор многочисленных работ по радиоэлектронике.
Пытался (1948-51) написать книгу «История радио».
Жена Ксения (Сана) Николаевна (? – 1943) – двоюродная сестре жены известного художника Н.К. Рериха, преподаватель филологии в Институте Объединенных Искусств. Дочери: Галина; Ксения.

 

Сотрудник культурно-просветительных учреждений, созданных Е.И. и Н.К. Рерихами в США.    Был членом консультативного совета Комитета Пакта Рериха. «... не спорьте с Ильей, он глубоко несчастный человек. Он не нашел равновесия духовного и страдает от многих несоответствий, встающих в его сознании. Человек он хороший и устремленный по-своему к исканию новых путей, но полный сдвиг сознания, который нужен для принятия грядущего мира, ему труден... Он честный, порядочный человек, и таким и берите его, но не ждите от него взлетов духа и дерзаний...».
Умер в Монтклер (штат Нью-Джерси, США).