Из дворян.
Родился в с. Городне Зарайского округа, в семье сенатора А.М. Безобразова (29.12.1783 – 19.4.1871) и Анны Федоровны (9.9.1793 – 10.10.1830), урожденной Орловой, четвертым ребенком. У них было 6 сыновей и 4 дочери.
16.1.1838 – в 17 лет сдал вступительные экзамены с общим баллом 3 и зачислен в Кондук­торскую роту Главного ИУ в Санкт-Петербурге.
1842 – окончил Кондукторские классы Главного ИУ. Оставлен в Училище для продолжения обучения.
1843 – окончил Офицерский класс Главного ИУ. Военный инженер. Выпущен прапорщиком.
…
Полковник лейб-гв. Гусарского полка.
Жена Александра Павловна (? – 1901), урожденная Наумова. Дети: Александр; Павел; Федор – статский советник, второй непременный член Харьковского Губернского присутствия; Николай.
Федор Александрович умер в чине полковника и похоронен в Санкт-Петербурге.
Братья: Александр (? – 17.8.1831) – погиб на Кавказе;  Михаил (29.8.1815 – ?) – действительный статский советник, камергер, женат на графине Ольге Григорьевне Ностиц, у них 2 сына и 2 дочери; Николай (17.10.1816 – 15.10.1867) – действительный статский советник, женат на Анне Ивановне, урожденной Сухозанет, у них 2 дочери; Алексей (14.11.1825 – 1860) – штабс-капитан, женат на Флорентине Эразмовне, урожденной Златницкой, имели дочь Анну; Григорий (11.10.1830 – ?) – прапорщик. Сестры: Мария (? – 30.8.1863) – замужем за действительным статским советником Шелашниковым; Наталья (26.12.1822 – ?) – замужем за камер-юнкером Салтыковым; Вера (18.7.1825 – ?), фрейлина; Варвара (10.4.1829 – 27.7.1872) – замужем за полковником князем И.М. Козловским (2.9.1827 – 1891).